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04/09/2017



Publicado el 04 septiembre, 2017 - 17:38h

Incluso en periodos donde la salud está un poco delicada, nuestro residente no para de pensar y pensar qué puede ofrecer a nuestro blog para que cada uno de nosotros al leer sus opiniones, piense.

Os dejamos con su aportación de hoy. Esperamos verte pronto Jorge !!! 😀

Las matemáticas tienen asegurado un profundo rechazo social debido a la poca y mala prensa que las persigue desde tu más tierna infancia.

Sin embargo aprender matemáticas significa aprender a razonar y a tomar conciencia de nuestra propia capacidad de razonamiento, como ya he dicho por ahí y en lo que creo firmemente. Por eso y porque las matemáticas no tienen un primo de zumosol que las defienda quiero romper una modesta lanza en su favor.

Para quitarle hierro al asunto comienzo acudiendo a una cita, apócrifa y broma habitual entre los matemáticos, sacada del contexto de una conferencia de Bertrand Russell, que nunca pretendió decir tal barbaridad: “La matemática es una disciplina de la que nunca se sabe de lo que se está hablando ni si lo que se dice es cierto”.

Entonces,

¿qué son y para qué sirven las matemáticas?

Las matemáticas son pura creación humana y surgieron porque nuestros antepasados, aún dentro de una primitiva e incipiente organización social y comercial, tenían necesidad de contar y medir cosas, de pagar y contraer deudas (calvario que nos acompaña hasta hoy). Esto sucedió, como un lento proceso, hace alrededor de cinco milenios y medio en la sociedad sumeria, que se desarrolló en la Mesopotamia del medio oriente, entre los ríos Tigris y Éufrates en lo que es hoy el territorio de Irak y Siria aproximadamente. Gente lista estos sumerios, que también inventaron la rueda y la vela marina. Hubieron otras civilizaciones (egipcios, hindúes, mayas) que abordaron las matemáticas pero parece ser, hasta donde han llegado las investigaciones, que los sumerios tienen la primacía.

Así que, para una primera aproximación, comienzo poniendo al revés la pregunta que titula este artículo y digo: ¿para qué no sirven las matemáticas?, porque resulta esencial entender que sería imposible la existencia de la humanidad con el grado de desarrollo que ha alcanzado, y el que alcanzará, sin la existencia de las matemáticas. Siempre que los cuatro dementes de turno no nos conviertan en trozos de carbón radiactivo, sin nuestro consentimiento.

Es cierto que las matemáticas no nos hacen falta para, por ejemplo, ducharnos, pero para que llegue agua a la alcachofa de tu ducha sí que fueron imprescindibles. Y no digamos las que hicieron falta para que el agua de la ducha te saliese caliente.  En ambos procesos, aparentemente tan simples, hay una gran cantidad de aplicaciones matemáticas sin las que no podrían funcionar. Hubo que aplicar matemáticas en el proyecto de distribución de agua del Ayuntamiento o de donde fuere, en el del transformador que alimenta las bombas que la transportan, en la usina que genera esa electricidad y así sucesivamente.

Lo curioso del asunto es que los cálculos para todo lo que te menciono podrían haber sido hechos por un matemático que no hablase una palabra de español, porque no le hubiese hecho falta para hacerlo otro idioma más que el idioma matemático. Y es ahí donde, en primer lugar, pretendo llegar.

Refutando la broma del principio, debemos decir que siempre se sabe en matemáticas de lo que se está hablando y también se tiene la absoluta certeza de lo que se dice. Se sabe de lo que se está hablando porque el idioma que se utiliza es único y universal, porque lo manejan los matemáticos tanto aquí en la esquina como en nuestras antípodas y la certeza de lo que se dice es resultado de la ineludible y estricta observancia de los principios y normas que rigen el razonamiento matemático.

¿Un idioma matemático? Sí, un idioma universal con sus propias normas de uso y empleo, con las que se puede expresar algo tan elemental como que 2 + 2 = 4 (ojo que tampoco es un razonamiento tan simple: a fines del XIX los matemáticos anduvieron a las patadas hasta ponerse casi de acuerdo –y  todavía no lo están del todo– acerca de la razón matemática por la que 2 + 2 = 4) como los más intrincados razonamientos; un idioma terso, claro, conciso, que no da lugar a interpretaciones ni ambigüedades, donde cada concepto está basado en otros conceptos previos que lo sustentan, en axiomas, teoremas, donde nada sale de la galera porque sí, porque lo digo yo.

Si te digo así en frío que  am x an = a m+n  es probable que no se entienda, ¿por qué? porque se desconoce el idioma. Lo que escribí en idioma matemático se lee como que “el producto de dos potencias de la misma base es igual a la suma de los exponentes”; que tampoco así se entiende porque no lo he traducido sino que sigo escribiendo en idioma matemático, utilizando palabras de nuestra lengua común. Si te digo que an es un símbolo que no significa más que el número a (cualquier número) tiene que ser multiplicado por sí mismo n veces; por ejemplo 22 significa que el número 2 tiene que ser multiplicado por sí mismo dos veces, lo que te da como resultado un 4 (2 x 2 = 4) y que 23 significa 2 x 2 x 2 lo que da 8. Entonces, siguiendo con el ejemplo, puedes ver inmediatamente que 22 x 23 = 25 sabiendo que 2= 4 y que 23 = 8, si sumamos los exponentes (2 + 3 = 5) resulta 25 que significa 2 x 2 x 2 x 2 x 2 que te da 32.

¿Ves lo que te digo? (si es que has llegado despierto hasta aquí). En lenguaje matemático se expresa en muy poco espacio lo que de otra forma insumiría infinito más. Si tuviésemos que reescribir e imprimir en papel todos los libros y material matemático que existe sólo en español (o en cualquier otro idioma) se acabarían los árboles del mundo.

Y ahí está la médula del tema. Lo que hay que hacer para entender las matemáticas consiste simplemente en aprender el idioma y su utilización correcta, como cualquier idioma. Algo así como si pretendiésemos salir hablando griego sin más. Imposible; antes tendríamos que aprendernos el idioma. Pues con las matemáticas igual.

Hasta aquí otra de mis habituales chorradas. Si te parece volveré a la carga con otra en un “futuro próximo”. (Mientras tanto veré si puedo aprender a escribir)

Como sé que te gustan los acertijos, que son tan matemáticos como la igualdad que puse más arriba, porque sin ellas no se podrían solucionar, te dejo el que sigue.

Cuatro personas tienen que cruzar de noche un puente colgante que se cae diecisiete minutos después de que hayan comenzado a cruzarlo. Cuentan con una sola antorcha sin la que no se puede cruzar y el puente no puede soportar más peso que el de dos personas a la vez.

La primera persona tarda un minuto en cruzar el puente, la segunda tarda dos, la tercera cinco y la cuarta diez minutos.

¿Cómo cruzan las cuatro el puente antes de que se caiga?

Tiene solución, pero el asunto consiste en tratar de encontrarla uno mismo, sin salir corriendo a buscarla en Internet. Inténtalo y verás que lo logras.

Un saludo y hasta pronto,

Jorge

 

 

 

 

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